[비선형 회귀 분석]

[비선형 회귀 분석]

계량형 반응 변수와 하나 이상의 예측 변수 사이의 비선형 관계를 설명하는 방정식을 생성하고 새 관측치를 예측하는 것이다.

선형 모수를 사용하여 관계를 적절히 모형화할 수 없을 때는 범용 최소 제곱법 대신 비선형 회귀 분석을 사용한다.

모형의 각 항이 가법적이고 항에 곱하는 모수가 하나뿐일 경우에는 모수가 선형이다.

[선형 회귀분석과의 비교]

(유사성)

- 하나의 반응 변수와 하나 이상의 예측 변수 사이의 관계를 수학적으로 설명한다.

- 곡선 형태의 관계를 모형화할 수 있다.

- 잔차 오차의 제곱합(SSE)을 최소화한다.

- 잔차 그림을 사용하여 확인할 수 있는 동일한 가정을 가진다.

(차이점)

선형 회귀 분석: 선형 모수가 필요 | 방정식이 한 가지 기본 형태를 취함(모형의 각 항이 가법적이고 항에 곱하는 모수가 하나뿐일 경우 모수가 선형임)

비선형 회귀 분석: 선형 모수가 필요 없음 | 여러가지 방정식을 취할 수 있음

많은 회귀분석은 비선형회귀일 가능성이 높다.

급격한 상승은 로그모형이나 지수 모형을 사용해야 한다.

또한 증가하다가 일시 감소하다 다시 증가하면 2~5차 등 다항식을 사용해야 한다.